例题展示
【例1】甲乙丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲乙基地的蔬菜重量之比为7：4，则甲基地原有蔬菜的吨数为( )。
A.2256 B.2800 C. 3059 D. 3344
【解析】方法一：方程法。可以直接设甲乙丙各自原有的蔬菜分别为x、y、z，则根据题干会有：x+y+z=5200 ;(x-544)÷ (y+544)=7:4 ;y-z=800 ;如此三个方程三个未知数，可以解出来x、y、z分别等于多少。但是我们可以看出来，这种设未知数的方法思考起来简单易懂，但是解起来会很麻烦，在考场上短时间内，可能对于计算能力差的同学来讲这样的题目一分钟之内是搞不定的。
方法二：方程法。同样是利用方程法解题，然而巧设未知数却可以快速帮助我们解题。经分析可知，无论甲给乙，还是乙给甲，三个基地的蔬菜之和永远不变，均为5200，则可以根据其中的比例7:4这一个条件，设每一份为x，则甲现在为7x;乙现在为4x;那么丙就是4x-800;三个量之和为5200，也即7x+4x+4x-800=5200，可以很快的解出x=400，从而得到甲现有的量为2800，则原来为D。如此，同样是方程法，计算起来就会简单一些。
方法三：整除法。由于甲：乙=7:4，则甲现在的蔬菜能够平均分为7份，即可以被7整除，而所求的为原来的蔬菜，即原来的减去544，能够被7整除，答案锁定在了D选项。
虽然上述题目的解题方法有很多种，但是从以上对比分析来看，方程法固然简单，然而如何巧设未知数，让解题变得更简单使我们一直要努力追求的，考场上时间有限，要求我们对于方程法的应用要更加灵活自如，因而设未知数的技巧也就体现在以下几个原则：
1、尽量减少未知数的个数，如果能设一个未知数，尽量不要多设;
2、若题干中出现比例、百分数时，可以设每一份为x，从而简化计算;
3、所设未知数一定是与题干中大多数量关联最紧密的，而非直接设所求。
